基礎数学例

$\frac{p^{- \frac{1}{4}} q^{- \frac{3}{2}}}{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $p^{- \frac{1}{4}}$ を分母に移動させます。

$\frac{q^{- \frac{3}{2}}}{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2} p^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $q^{- \frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2} p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $3^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3^{- 1} p^{- 2})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(\frac{1}{3} p^{- 2})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{p^{2}})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.4

まとめる。

$\frac{{(\frac{1 \cdot 1}{3 p^{2}})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.5

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(\frac{1}{3 p^{2}})}^{2} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

積の法則を $\frac{1}{3 p^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{{(3 p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.6.2

積の法則を $3 p^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{3^{2} {(p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{3^{2} {(p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{9 {(p^{2})}^{2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.8.2

${(p^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{9 p^{2 \cdot 2}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.8.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} {(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.9

${(q^{- \frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{- \frac{2}{3} \cdot 2}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.9.2

$- \frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{- 2 (\frac{2}{3})}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.9.2.2

$- 2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{\frac{- 2 \cdot 2}{3}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.9.2.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{\frac{- 4}{3}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.9.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} q^{- \frac{4}{3}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4}} \cdot \frac{1}{q^{\frac{4}{3}}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

$\frac{1}{9 p^{4}}$ に $\frac{1}{q^{\frac{4}{3}}}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{9 p^{4} q^{\frac{4}{3}}}}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{9 p^{4} q^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{4} q^{\frac{4}{3}} (p^{\frac{1}{4}} q^{\frac{3}{2}})}$

ステップ 6

指数を足して $p^{4}$ に $p^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$p^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 (p^{\frac{1}{4}} p^{4}) q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1}{4} + 4} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6.3

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6.4

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1 + 4 \cdot 4}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{1 + 16}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6.6.2

$1$ と $16$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{4}{3}} q^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 7

指数を足して $q^{\frac{4}{3}}$ に $q^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$q^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} (q^{\frac{3}{2}} q^{\frac{4}{3}})}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3}{2} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 7.3

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 7.4

$\frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 7.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 7.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 7.5.3

$\frac{4}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

ステップ 7.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

ステップ 7.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{3 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

ステップ 7.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{9 + 4 \cdot 2}{6}}}$

ステップ 7.7.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{9 + 8}{6}}}$

ステップ 7.7.3

$9$ と $8$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{17}{6}}}$

ステップ 8

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{9 p^{\frac{17}{4}} q^{\frac{17}{6}}}$

基礎数学 例

基礎数学例