基礎数学例

$\frac{\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24}}{\frac{3 w^{2}}{w - 4}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

ステップ 2

$3 w^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3 w^{2}$ を $6 w^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 w^{2}}{w^{2} + 2 w - 24} (w - 4)$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $w^{2} + 2 w - 24$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $2$ です。

$- 4, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

ステップ 4

$w - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 w^{2}}{w + 6}$

基礎数学 例