基礎数学例

$\frac{{(3 a b^{2})}^{2}}{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 a b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a)}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 a^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 1.4

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{2} b^{2 \cdot 2}}{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{2} b^{4}}{{(3 a)}^{3}}$

$\frac{9 a^{2} b^{4}}{{(3 a)}^{3}}$

$\frac{9 a^{2} b^{4}}{{(3 a)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{9 a^{2} b^{4}}{3^{3} a^{3}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{9 a^{2} b^{4}}{27 a^{3}}$

$\frac{9 a^{2} b^{4}}{27 a^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$9$ と $27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$9$ を $9 a^{2} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{9 (a^{2} b^{4})}{27 a^{3}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$9$ を $27 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 (a^{2} b^{4})}{9 (3 a^{3})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (a^{2} b^{4})}{9 (3 a^{3})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} b^{4}}{3 a^{3}}$

$\frac{a^{2} b^{4}}{3 a^{3}}$

$\frac{a^{2} b^{4}}{3 a^{3}}$

ステップ 3.2

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a^{2}$ を $a^{2} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (b^{4})}{3 a^{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$a^{2}$ を $3 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (b^{4})}{a^{2} (3 a)}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} (3 a)}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{4}}{3 a}$

$\frac{b^{4}}{3 a}$

$\frac{b^{4}}{3 a}$

$\frac{b^{4}}{3 a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$