基礎数学例

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \div \frac{y^{2} - 9}{3 y - 9}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y - 9}{y^{2} - 9}$

ステップ 2

$3$ を $3 y - 9$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y) - 9}{y^{2} - 9}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 y + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$y + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$y + 3$ を ${(y + 3)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y - 3}$

ステップ 4.2

$y - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y - 3$ を $3 (y - 3)$ で因数分解します。

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$(y + 3) \frac{3}{y - 3}$

ステップ 4.3

$y + 3$ に $\frac{3}{y - 3}$ をかけます。

$\frac{(y + 3) \cdot 3}{y - 3}$

ステップ 4.4

$3$ を $y + 3$ の左に移動させます。

$\frac{3 (y + 3)}{y - 3}$

基礎数学 例

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