基礎数学例

$\frac{{(5 c)}^{- 2}}{{(3 c)}^{- 3}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(5 c)}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(3 c)}^{- 3} {(5 c)}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3 c)}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 c$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $5 c$ に当てはめます。

$\frac{27 c^{3}}{5^{2} c^{2}}$

ステップ 3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{27 c^{3}}{25 c^{2}}$

ステップ 4

$c^{3}$ と $c^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$c^{2}$ を $27 c^{3}$ で因数分解します。

$\frac{c^{2} (27 c)}{25 c^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$c^{2}$ を $25 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27 c}{25}$

基礎数学 例