基礎数学例

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4} n^{- 8}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 8}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 4 m^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 4)}^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.3

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 m^{3 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 m^{6} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.4

${(n^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 m^{6} n^{- 2 \cdot 2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.4.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 m^{6} n^{- 4} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{16 m^{6} \frac{1}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

$16$ と $\frac{1}{n^{4}}$ をまとめます。

$\frac{m^{6} \frac{16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.6.2

$m^{6}$ と $\frac{16}{n^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.6.3

$\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}}$ と $n^{8}$ をまとめます。

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.7.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}$ を約分します。

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ステップ 2.7.1.1

$n^{4}$ を $m^{6} \cdot 16 n^{8}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.7.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.7.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.7.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 2.7.2

$m^{6} \cdot 16 n^{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

${(2^{- 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 1 \cdot 2} m^{4}}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 2} m^{4}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{2^{2}} m^{4}}$

ステップ 3.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{4} m^{4}}$

ステップ 4

$\frac{1}{4}$ と $m^{4}$ をまとめます。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{m^{4}}{4}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$m^{6} \cdot 16 n^{4} \frac{4}{m^{4}}$

ステップ 6

$m^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$m^{4}$ を $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ で因数分解します。

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$m^{2} \cdot 16 n^{4} \cdot 4$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ に $16$ をかけます。

$m^{2} \cdot 64 n^{4}$

ステップ 7.2

$64$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$64 m^{2} n^{4}$

基礎数学 例

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