基礎数学例

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10^{10}})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{{(0.00007)}^{- 1}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10^{10}})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{\frac{1}{0.00007}}$

ステップ 1.2

$1$ を $0.00007$ で割ります。

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10^{10}})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 2

$10$ を $10$ 乗します。

$\frac{{(4.9 \cdot 10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} \cdot {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $4.9 \cdot 10^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{4.9}^{- 2} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{700} \cdot \frac{1}{10000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{1}{700}$ に $\frac{1}{10000000000}$ をかけます。

$\frac{{4.9}^{- 2} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{700 \cdot 10000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.2.2

$700$ に $10000000000$ をかけます。

$\frac{{4.9}^{- 2} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{{4.9}^{2}} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.4

$4.9$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{24.01} \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.5

$1$ を $24.01$ で割ります。

$\frac{0.04164931 \cdot {(10^{3})}^{- 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.6

${(10^{3})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{0.04164931 \cdot 10^{3 \cdot - 2} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.6.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{0.04164931 \cdot 10^{- 6} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.8

$10$ を $6$ 乗します。

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 7^{4} {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.9

$7$ を $4$ 乗します。

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 2401 {(\frac{1}{7000000000000})}^{- 1}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.10

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{0.04164931 \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 2401 \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.11

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$0.04164931$ と $\frac{1}{1000000}$ をまとめます。

$\frac{\frac{0.04164931}{1000000} \cdot 2401 \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.11.2

$\frac{0.04164931}{1000000}$ と $2401$ をまとめます。

$\frac{\frac{0.04164931 \cdot 2401}{1000000} \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.11.3

$0.04164931$ に $2401$ をかけます。

$\frac{\frac{100}{1000000} \cdot 7000000000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.11.4

$\frac{100}{1000000}$ と $7000000000000$ をまとめます。

$\frac{\frac{100 \cdot 7000000000000}{1000000}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.11.5

$100$ に $7000000000000$ をかけます。

$\frac{\frac{700000000000000}{1000000}}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 3.12

$700000000000000$ を $1000000$ で割ります。

$\frac{700000000}{0.343 - 10^{- 2} \cdot 0.7 \cdot 10^{- 1}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

指数を足して $10^{- 2}$ に $10^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$10^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{700000000}{0.343 - (10^{- 1} \cdot 10^{- 2}) \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{700000000}{0.343 - 10^{- 1 - 2} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.1.3

$- 1$ から $2$ を引きます。

$\frac{700000000}{0.343 - 10^{- 3} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{700000000}{0.343 - \frac{1}{10^{3}} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.3

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{700000000}{0.343 - \frac{1}{1000} \cdot 0.7} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.4

$- \frac{1}{1000} \cdot 0.7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$0.7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{700000000}{0.343 - 0.7 (\frac{1}{1000})} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.4.2

$- 0.7$ と $\frac{1}{1000}$ をまとめます。

$\frac{700000000}{0.343 + \frac{- 0.7}{1000}} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.5

$- 0.7$ を $1000$ で割ります。

$\frac{700000000}{0.343 - 0.0007} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 4.6

$0.343$ から $0.0007$ を引きます。

$\frac{700000000}{0.3423} \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$700000000$ を $0.3423$ で割ります。

$2044989775.05112474 \cdot 2401 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 5.2

$2044989775.05112474$ に $2401$ をかけます。

$4910020449897.75051124 \cdot \frac{1}{14285.\overline{714285}}$

ステップ 5.3

$1$ を $14285.\overline{714285}$ で割ります。

$4910020449897.75051124 \cdot 0.00007$

ステップ 5.4

$4910020449897.75051124$ に $0.00007$ をかけます。

$343701431.49284253$

基礎数学 例

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