基礎数学例

$\frac{{(3 (n m))}^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(2 m)}^{3}}{n^{4}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{{(3 (n m))}^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 n m$ に当てはめます。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 m$ に当てはめます。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} \cdot 2^{3} m^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.3

指数を足して $m^{2}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$m^{3}$ を移動させます。

$\frac{{(3 n)}^{2} (m^{3} m^{2}) \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{3 + 2} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.4

積の法則を $3 n$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 8}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.7

$8$ に $9$ をかけます。

$\frac{72 n^{2} m^{5}}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$72$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $72 n^{2} m^{5}$ で因数分解します。

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 m^{3} n^{4}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ を $4 m^{3} n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{18 n^{2} m^{5}}{m^{3} n^{4}}$

ステップ 3.2

$n^{2}$ と $n^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$n^{2}$ を $18 n^{2} m^{5}$ で因数分解します。

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{m^{3} n^{4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$n^{2}$ を $m^{3} n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{18 m^{5}}{m^{3} n^{2}}$

ステップ 3.3

$m^{5}$ と $m^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$m^{3}$ を $18 m^{5}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$m^{3}$ を $m^{3} n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} (n^{2})}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{18 m^{2}}{n^{2}}$

基礎数学 例

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