基礎数学例

$\frac{{(3 y^{7} z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 y^{7} z^{7}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 y^{7}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

ステップ 1.4

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 y^{7 \cdot 2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

ステップ 1.4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 y^{14} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

$\frac{9 y^{14} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

ステップ 1.5

${(z^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 y^{14} z^{7 \cdot 2}}{y^{9}}$

ステップ 1.5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 y^{14} z^{14}}{y^{9}}$

$\frac{9 y^{14} z^{14}}{y^{9}}$

$\frac{9 y^{14} z^{14}}{y^{9}}$

ステップ 2

$y^{14}$ と $y^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{9}$ を $9 y^{14} z^{14}$ で因数分解します。

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 y^{5} z^{14}}{1}$

ステップ 2.2.4

$9 y^{5} z^{14}$ を $1$ で割ります。

$9 y^{5} z^{14}$

$9 y^{5} z^{14}$

$9 y^{5} z^{14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$