基礎数学例

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2}}{12 a^{2} b^{5}} \cdot \frac{18 a^{4} b}{{(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

まとめる。

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (18 a^{4} b)}{12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1.2

$18$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6$ を ${(3 a b^{3})}^{2} (18 a^{4} b)$ で因数分解します。

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6$ を $12 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{6 (2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b))}{6 (2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b)}{2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1.3

$a^{4}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$a^{2}$ を ${(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{4} b)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$a^{2}$ を $2 a^{2} b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{a^{2} (2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b))}{a^{2} (2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b)}{2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1.4

$b$ と $b^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$b$ を ${(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2} b)$ で因数分解します。

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$b$ を $2 b^{5} {(a^{- 1} b)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{b (2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b ({(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2}))}{b (2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3})}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(3 a b^{3})}^{2} (3 a^{2})}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $3 a b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a)}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 a^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.4

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{2} b^{3 \cdot 2} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{2} b^{6} \cdot 3 a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{27 a^{2} b^{6} a^{2}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.5.2

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{27 (a^{2} a^{2}) b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{27 a^{2 + 2} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 2.5.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1} b)}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $a^{- 1} b$ に当てはめます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{4} {(a^{- 1})}^{3} b^{3}}$

ステップ 3.2

指数を足して $b^{4}$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{3}$ を移動させます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 (b^{3} b^{4}) {(a^{- 1})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{3 + 4} {(a^{- 1})}^{3}}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} {(a^{- 1})}^{3}}$

ステップ 3.3

${(a^{- 1})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} a^{- 1 \cdot 3}}$

ステップ 3.3.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} a^{- 3}}$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{2 b^{7} \frac{1}{a^{3}}}$

ステップ 3.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$2$ と $\frac{1}{a^{3}}$ をまとめます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{b^{7} \frac{2}{a^{3}}}$

ステップ 3.5.2

$b^{7}$ と $\frac{2}{a^{3}}$ をまとめます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{\frac{b^{7} \cdot 2}{a^{3}}}$

ステップ 3.6

$2$ を $b^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{27 a^{4} b^{6}}{\frac{2 b^{7}}{a^{3}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$27 a^{4} b^{6} \frac{a^{3}}{2 b^{7}}$

ステップ 5

$b^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b^{6}$ を $27 a^{4} b^{6}$ で因数分解します。

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{2 b^{7}}$

ステップ 5.2

$b^{6}$ を $2 b^{7}$ で因数分解します。

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{b^{6} (2 b)}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$b^{6} (27 a^{4}) \frac{a^{3}}{b^{6} (2 b)}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$27 a^{4} \frac{a^{3}}{2 b}$

ステップ 6

$27$ と $\frac{a^{3}}{2 b}$ をまとめます。

$a^{4} \frac{27 a^{3}}{2 b}$

ステップ 7

$a^{4}$ と $\frac{27 a^{3}}{2 b}$ をまとめます。

$\frac{a^{4} (27 a^{3})}{2 b}$

ステップ 8

指数を足して $a^{4}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\frac{a^{3} a^{4} \cdot 27}{2 b}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{3 + 4} \cdot 27}{2 b}$

ステップ 8.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{a^{7} \cdot 27}{2 b}$

ステップ 9

$27$ を $a^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{27 a^{7}}{2 b}$

基礎数学 例

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