基礎数学例

$\frac{{(3 a^{5})}^{- 2}}{a^{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 a^{5})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{a^{4} {(3 a^{5})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a^{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{a^{4} \cdot 3^{2} {(a^{5})}^{2}}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 {(a^{5})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

ステップ 2.4

指数を足して $a^{4}$ に $a^{10}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$a^{10}$ を移動させます。

$\frac{1}{a^{10} a^{4} \cdot 9}$

ステップ 2.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{a^{10 + 4} \cdot 9}$

ステップ 2.4.3

$10$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

ステップ 3

$9$ を $a^{14}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{9 a^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$