基礎数学例

$\frac{{(2 y)}^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 y$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2

指数を足して $y^{- 1}$ に $y^{- 5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1 - 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 2.2

$- 1$ から $5$ を引きます。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 6}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{\frac{1}{y^{6}}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$4 y^{2} z^{3} y^{6} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 5

指数を足して $y^{2}$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{6}$ を移動させます。

$4 (y^{6} y^{2}) z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 y^{6 + 2} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 5.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

ステップ 7

$5$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{5}{y^{2}})}^{- 3}$

ステップ 8

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{y^{2}}{5})}^{3}$

ステップ 9

積の法則を $\frac{y^{2}}{5}$ に当てはめます。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3}}{5^{3}}$

ステップ 10

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3}}{5^{3}}$

ステップ 10.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{5^{3}}$

ステップ 11

$5$ を $3$ 乗します。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{125}$

ステップ 12

$4 y^{8} z^{3} \frac{y^{6}}{125}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$4$ と $\frac{y^{6}}{125}$ をまとめます。

$y^{8} z^{3} \frac{4 y^{6}}{125}$

ステップ 12.2

$y^{8}$ と $\frac{4 y^{6}}{125}$ をまとめます。

$z^{3} \frac{y^{8} (4 y^{6})}{125}$

ステップ 12.3

指数を足して $y^{8}$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$y^{6}$ を移動させます。

$z^{3} \frac{y^{6} y^{8} \cdot 4}{125}$

ステップ 12.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{3} \frac{y^{6 + 8} \cdot 4}{125}$

ステップ 12.3.3

$6$ と $8$ をたし算します。

$z^{3} \frac{y^{14} \cdot 4}{125}$

ステップ 12.4

$z^{3}$ と $\frac{y^{14} \cdot 4}{125}$ をまとめます。

$\frac{z^{3} (y^{14} \cdot 4)}{125}$

ステップ 13

$4$ を $z^{3} y^{14}$ の左に移動させます。

$\frac{4 z^{3} y^{14}}{125}$

基礎数学 例

基礎数学例