基礎数学例

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(u n)}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- u^{3} n^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $- u^{3}$ に当てはめます。

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $4$ 乗します。

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2.4

${(u^{3})}^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2.5

${(u^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2.5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

ステップ 2.6

${(n^{- 5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

ステップ 2.6.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

ステップ 2.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

ステップ 3

$u^{12}$ と $\frac{1}{n^{20}}$ をまとめます。

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

ステップ 5

$u$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$u$ を $u n$ で因数分解します。

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

ステップ 5.2

$u$ を $u^{12}$ で因数分解します。

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

ステップ 6

$n$ と $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ をまとめます。

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

ステップ 7

指数を足して $n$ に $n^{20}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$n$ に $n^{20}$ をかけます。

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ステップ 7.1.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

ステップ 7.2

$1$ と $20$ をたし算します。

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$

基礎数学 例

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