基礎数学例

$\frac{{(r s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $r s^{3}$ に当てはめます。

$\frac{r^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

ステップ 1.2

${(s^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{r^{3} s^{3 \cdot 3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $r^{- 2} s^{3}$ に当てはめます。

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2})}^{2} {(s^{3})}^{2}}$

ステップ 2.2

${(r^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 2 \cdot 2} {(s^{3})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 4} {(s^{3})}^{2}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} {(s^{3})}^{2}}$

ステップ 2.4

${(s^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{6}}$

ステップ 3

$\frac{1}{r^{4}}$ と $s^{6}$ をまとめます。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{s^{6}}{r^{4}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$r^{3} s^{9} \frac{r^{4}}{s^{6}}$

ステップ 5

$s^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$s^{6}$ を $r^{3} s^{9}$ で因数分解します。

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$r^{3} s^{3} r^{4}$

ステップ 6

指数を足して $r^{3}$ に $r^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$r^{4}$ を移動させます。

$r^{4} r^{3} s^{3}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r^{4 + 3} s^{3}$

ステップ 6.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$r^{7} s^{3}$

基礎数学 例

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