基礎数学例

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{9}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 1

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 (1)}{9}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}})}^{36} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 2.2

${(r^{\frac{1}{4}})}^{36}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot 36} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 2.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot (4 (9))} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 9)} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{r^{9} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

ステップ 2.3

${(y^{\frac{1}{3}})}^{36}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot 36}}{r^{3}}$

ステップ 2.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (12))}}{r^{3}}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 12)}}{r^{3}}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{r^{9} y^{12}}{r^{3}}$

ステップ 3

$r^{9}$ と $r^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$r^{3}$ を $r^{9} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3} \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{r^{6} y^{12}}{1}$

ステップ 3.2.4

$r^{6} y^{12}$ を $1$ で割ります。

$r^{6} y^{12}$

基礎数学 例

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