基礎数学例

$\frac{{(m^{7} n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $m^{7} n^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{7})}^{3} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 1.2

${(m^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{7 \cdot 3} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 1.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{m^{21} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

$\frac{m^{21} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 1.3

${(n^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{21} n^{3 \cdot 3}}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{m^{21} n^{9}}{m^{14} n^{21}}$

$\frac{m^{21} n^{9}}{m^{14} n^{21}}$

$\frac{m^{21} n^{9}}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$m^{21}$ と $m^{14}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$m^{14}$ を $m^{21} n^{9}$ で因数分解します。

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$m^{14}$ を $m^{14} n^{21}$ で因数分解します。

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} (n^{21})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} n^{21}}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{7} n^{9}}{n^{21}}$

$\frac{m^{7} n^{9}}{n^{21}}$

$\frac{m^{7} n^{9}}{n^{21}}$

ステップ 2.2

$n^{9}$ と $n^{21}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$n^{9}$ を $m^{7} n^{9}$ で因数分解します。

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{21}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$n^{9}$ を $n^{21}$ で因数分解します。

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{9} n^{12}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{9} n^{12}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{7}}{n^{12}}$

$\frac{m^{7}}{n^{12}}$

$\frac{m^{7}}{n^{12}}$

$\frac{m^{7}}{n^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$