基礎数学例

$\frac{{(k^{2})}^{- 2} \cdot (p^{3}) \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3})}$

ステップ 1

掛け算します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(k^{2})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 2

$p^{3}$ と $p^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$p^{2}$ を $p^{3} \cdot (12 z^{4})$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$p^{2}$ を $p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{(12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 3

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{12 k^{3} \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{p \cdot (z^{4})}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 4

$z^{4}$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$z^{3}$ を $p \cdot (z^{4})$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$z^{3}$ を $(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p \cdot (z)}{(k^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

ステップ 5

${(k^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{2 \cdot 2}}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{4}}$

ステップ 6

指数を足して $k^{3}$ に $k^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{p \cdot z}{k^{3 + 4}}$

ステップ 6.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{p \cdot z}{k^{7}}$

$\frac{p z}{k^{7}}$

基礎数学 例

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