基礎数学例

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $4 a^{- 4} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{1}{a^{4}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{4}{a^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.6

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.6.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.7

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $6 a^{- 10} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.3

$6$ と $\frac{1}{a^{10}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{6}{a^{10}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.5

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.6

${(a^{10})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.6.2

$10$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.7

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

ステップ 2.7.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{16}{a^{8}}$ と $y^{6}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

ステップ 3.2

$\frac{216}{a^{30}}$ と $y^{15}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

ステップ 6

$16$ と $216$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$8$ を $16 y^{6} a^{30}$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$8$ を $a^{8} (216 y^{15})$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

ステップ 7

$y^{6}$ と $y^{15}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$y^{6}$ を $2 y^{6} a^{30}$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$y^{6}$ を $a^{8} (27 y^{15})$ で因数分解します。

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

ステップ 8

$a^{30}$ と $a^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$a^{8}$ を $2 a^{30}$ で因数分解します。

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

ステップ 8.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$

基礎数学 例

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