基礎数学例

${(- 6 {(p + q)}^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- 6 {(p + q)}^{9}$ に当てはめます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {({(p + q)}^{9})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

${({(p + q)}^{9})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{9 (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{3 (3) \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{3 \cdot 2}$

ステップ 1.2.3

$3$ に $2$ をかけます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} {(p + q)}^{6}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} (p^{6} + 6 p^{5} q + 15 p^{4} q^{2} + 20 p^{3} q^{3} + 15 p^{2} q^{4} + 6 p q^{5} + q^{6})$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (6 p^{5} q) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (15 p^{4} q^{2}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (20 p^{3} q^{3}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (15 p^{2} q^{4}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} (6 p q^{5}) + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 4

括弧を削除します。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p^{5} q + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{4} q^{2} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 20 p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6$ を ${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{4} q^{2} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 20 p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 5.2

$15$ を ${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 20 p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 5.3

$20$ を ${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + 20 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{3} q^{3} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 15 p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 5.4

$15$ を ${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + 20 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{3} q^{3} + 15 \cdot {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{2} q^{4} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} \cdot 6 p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 5.5

$6$ を ${(- 6)}^{\frac{2}{3}}$ の左に移動させます。

${(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{6} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{5} q + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{4} q^{2} + 20 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{3} q^{3} + 15 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p^{2} q^{4} + 6 {(- 6)}^{\frac{2}{3}} p q^{5} + {(- 6)}^{\frac{2}{3}} q^{6}$

ステップ 6

$p^{6} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 6 p^{5} q {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 15 p^{4} q^{2} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 20 p^{3} q^{3} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 15 p^{2} q^{4} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + 6 p q^{5} {(- 6)}^{\frac{2}{3}} + q^{6} {(- 6)}^{\frac{2}{3}}$

基礎数学 例

基礎数学例