基礎数学例

${(\frac{7 p^{2} q^{4}}{8 r^{2} s^{3}})}^{3} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{7 p^{2} q^{4}}{8 r^{2} s^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(7 p^{2} q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2} s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $7 p^{2} q^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(7 p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2} s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 1.3

積の法則を $7 p^{2}$ に当てはめます。

$\frac{7^{3} {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2} s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 1.4

積の法則を $8 r^{2} s^{3}$ に当てはめます。

$\frac{7^{3} {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(8 r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 1.5

積の法則を $8 r^{2}$ に当てはめます。

$\frac{7^{3} {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{343 {(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

${(p^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343 p^{2 \cdot 3} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{343 p^{6} {(q^{4})}^{3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 2.3

${(q^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343 p^{6} q^{4 \cdot 3}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 2.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{8^{3} {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 {(r^{2})}^{3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 3.2

${(r^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{2 \cdot 3} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} {(s^{3})}^{3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 3.3

${(s^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{3 \cdot 3}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{12 p^{5} s^{7}}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$12$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$3$ を $12 p^{5} s^{7}$ で因数分解します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{3 (4 p^{5} s^{7})}{21 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$3$ を $21 p^{5} q^{3} s^{4}$ で因数分解します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{3 (4 p^{5} s^{7})}{3 (7 p^{5} q^{3} s^{4})})}^{3}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{3 (4 p^{5} s^{7})}{3 (7 p^{5} q^{3} s^{4})})}^{3}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 p^{5} s^{7}}{7 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 4.2

$p^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 p^{5} s^{7}}{7 p^{5} q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 s^{7}}{7 q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 4.3

$s^{7}$ と $s^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$s^{4}$ を $4 s^{7}$ で因数分解します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{s^{4} (4 s^{3})}{7 q^{3} s^{4}})}^{3}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$s^{4}$ を $7 q^{3} s^{4}$ で因数分解します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{s^{4} (4 s^{3})}{s^{4} (7 q^{3})})}^{3}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{s^{4} (4 s^{3})}{s^{4} (7 q^{3})})}^{3}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot {(\frac{4 s^{3}}{7 q^{3}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{4 s^{3}}{7 q^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot \frac{{(4 s^{3})}^{3}}{{(7 q^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $4 s^{3}$ に当てはめます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot \frac{4^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(7 q^{3})}^{3}}$

ステップ 5.3

積の法則を $7 q^{3}$ に当てはめます。

$\frac{343 p^{6} q^{12}}{512 r^{6} s^{9}} \cdot \frac{4^{3} {(s^{3})}^{3}}{7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{343 p^{6} q^{12} (4^{3} {(s^{3})}^{3})}{512 r^{6} s^{9} (7^{3} {(q^{3})}^{3})}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{343 p^{6} q^{12} \cdot 64 {(s^{3})}^{3}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(s^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{343 p^{6} q^{12} \cdot 64 s^{3 \cdot 3}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{343 p^{6} q^{12} \cdot 64 s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

ステップ 7.3

$64$ に $343$ をかけます。

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 7^{3} {(q^{3})}^{3}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 343 {(q^{3})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(q^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 343 q^{3 \cdot 3}}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{512 r^{6} s^{9} \cdot 343 q^{9}}$

ステップ 8.3

$343$ に $512$ をかけます。

$\frac{21952 p^{6} q^{12} s^{9}}{175616 r^{6} s^{9} q^{9}}$

ステップ 9

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$21952$ と $175616$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$21952$ を $21952 p^{6} q^{12} s^{9}$ で因数分解します。

$\frac{21952 (p^{6} q^{12} s^{9})}{175616 r^{6} s^{9} q^{9}}$

ステップ 9.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1

$21952$ を $175616 r^{6} s^{9} q^{9}$ で因数分解します。

$\frac{21952 (p^{6} q^{12} s^{9})}{21952 (8 r^{6} s^{9} q^{9})}$

ステップ 9.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{21952 (p^{6} q^{12} s^{9})}{21952 (8 r^{6} s^{9} q^{9})}$

ステップ 9.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{6} q^{12} s^{9}}{8 r^{6} s^{9} q^{9}}$

ステップ 9.2

$q^{12}$ と $q^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$q^{9}$ を $p^{6} q^{12} s^{9}$ で因数分解します。

$\frac{q^{9} (p^{6} q^{3} s^{9})}{8 r^{6} s^{9} q^{9}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$q^{9}$ を $8 r^{6} s^{9} q^{9}$ で因数分解します。

$\frac{q^{9} (p^{6} q^{3} s^{9})}{q^{9} (8 r^{6} s^{9})}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{q^{9} (p^{6} q^{3} s^{9})}{q^{9} (8 r^{6} s^{9})}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{6} q^{3} s^{9}}{8 r^{6} s^{9}}$

ステップ 9.3

$s^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{p^{6} q^{3} s^{9}}{8 r^{6} s^{9}}$

ステップ 9.3.2

式を書き換えます。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8 r^{6}}$

基礎数学 例

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