基礎数学例

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $a^{- 2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ を移動させます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1.2

$a$ に $a^{- 2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1.3

$1$ から $2$ を引きます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{- 2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{- 2}$ を移動させます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

ステップ 2.2

$b^{- 2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

ステップ 2.3

$- 2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $a^{5}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$a$ を移動させます。

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

ステップ 5.1.2

$a$ に $a^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

ステップ 5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

ステップ 5.2

指数を足して $b^{7}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$b$ を移動させます。

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

ステップ 5.2.2

$b$ に $b^{7}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

ステップ 5.2.3

$1$ と $7$ をたし算します。

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

ステップ 6

$- 16$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $- 16 a^{6} b^{8}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

ステップ 6.2.4

$- 8 a^{6} b^{8}$ を $1$ で割ります。

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を $- 8 a^{6} b^{8}$ に当てはめます。

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

ステップ 7.2

積の法則を $- 8 a^{6}$ に当てはめます。

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

ステップ 8

$- 8$ を $2$ 乗します。

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

ステップ 9

${(a^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

ステップ 9.2

$6$ に $2$ をかけます。

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

ステップ 10

${(b^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

ステップ 10.2

$8$ に $2$ をかけます。

$64 a^{12} b^{16}$

基礎数学 例

基礎数学例