基礎数学例

${(\frac{12 n y^{4}}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

ステップ 1

$12$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $12 n y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $16 n^{- 3 y^{5}}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 n y^{4}}{4 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5}}}{3 n y^{4}})}^{2}$

ステップ 3

$n^{- 3 y^{5}}$ と $n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$n$ を $4 n^{- 3 y^{5}}$ で因数分解します。

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{3 n y^{4}})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$n$ を $3 n y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $4 n^{- 3 y^{5} - 1}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $3 y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 n^{(- 3 y^{5} - 1) \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{16 n^{- 3 y^{5} \cdot 2 - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(y^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{4 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{8}}$

基礎数学 例

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