基礎数学例

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

ステップ 1

指数を足して $m^{- 3}$ に $m^{- 7}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

ステップ 1.2

$- 3$ から $7$ を引きます。

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 10}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(m^{- 4})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(m^{- 4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

ステップ 5

まとめる。

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

ステップ 6

指数を足して $m^{12}$ に $m^{10}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

ステップ 6.2

$12$ と $10$ をたし算します。

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

ステップ 7

$1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

ステップ 8

積の法則を $\frac{1}{m^{22}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

ステップ 9

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

ステップ 10

${(m^{22})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

ステップ 10.2

$22$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{m^{110}}$

基礎数学 例

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