基礎数学例

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

ステップ 1

$y$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ で因数分解します。

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y$ を ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $- 3 a y^{2}$ に当てはめます。

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 3 a$ に当てはめます。

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.3

$- 3$ を $3$ 乗します。

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.4

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.5

指数を足して $a^{3}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$a^{2}$ を移動させます。

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $3 a^{2}$ に当てはめます。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 3.3

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 27$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$9$ を $- 27 a^{5} y^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$9$ を $9 a^{4} y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

ステップ 4.2

$a^{5}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$a^{4}$ を $- 3 a^{5} y^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$a^{4}$ を $a^{4} y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 4.3

$y^{6}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$y^{4}$ を $- 3 a y^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

ステップ 4.3.2.4

$- 3 a y^{2}$ を $1$ で割ります。

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $- 3 a y^{2}$ に当てはめます。

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 5.2

積の法則を $- 3 a$ に当てはめます。

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 6

$- 3$ を $3$ 乗します。

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 7

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 27 a^{3} y^{6}$

基礎数学 例

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