基礎数学例

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

ステップ 1

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

ステップ 3

$5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$5$ と $\frac{1}{n^{2}}$ をまとめます。

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

ステップ 3.2

$m^{4}$ と $\frac{5}{n^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

ステップ 4

$5$ を $m^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $5 m^{4}$ に当てはめます。

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(m^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

ステップ 7

${(n^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$