基礎数学例

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 1

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

ステップ 1.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

ステップ 3

$- 3$ と $\frac{1}{n^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

ステップ 6

$\frac{1}{y^{2}}$ に $\frac{3}{n^{4}}$ をかけます。

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

ステップ 7.2

積の法則を $\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

ステップ 7.3

積の法則を $y^{2} n^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ を $6$ 乗します。

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

ステップ 8.2

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

ステップ 8.3

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

${(y^{2})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

ステップ 9.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

ステップ 9.2

${(n^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

ステップ 9.2.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$