基礎数学例

$\frac{{(7^{n})}^{- 1} \cdot {(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(7^{n})}^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} {(7^{n})}^{1}}$

ステップ 2.2

${(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}$ を ${(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}$ に書き換えます。

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

ステップ 3

${(14^{n})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{14^{n \cdot 6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

ステップ 3.2

$6$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $7^{4}$ に $7$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$7$ を移動させます。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7 \cdot 7^{4}))}^{n}}$

ステップ 4.1.2

$7$ に $7^{4}$ をかけます。

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ステップ 4.1.2.1

$7$ を $1$ 乗します。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7^{1} \cdot 7^{4}))}^{n}}$

ステップ 4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{1 + 4})}^{n}}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{5})}^{n}}$

ステップ 4.2

$7$ を $5$ 乗します。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 16807)}^{n}}$

ステップ 4.3

$128$ に $16807$ をかけます。

$\frac{14^{6 n}}{2151296^{n}}$

基礎数学 例

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