基礎数学例

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 1

$-$ $-$ のすべての発生を、 $+$ ひとつで置き換えます。 $- 1 \cdot - 1 = 1$ なので、マイナス符号に続くマイナス符号は、プラス符号1個と同じ数学的意味です。

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 2

$4 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 2.2

$4$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 2.2.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 2.2.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

ステップ 3

$5 \frac{2}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

ステップ 3.2

$5$ と $\frac{2}{5}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

ステップ 3.2.2

$5$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$5$ に $5$ をかけます。

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

ステップ 3.2.4.2

$25$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

ステップ 4

分数を割るために、その逆数を掛けます。

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

ステップ 5

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{5}{27}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

ステップ 5.2

$9$ を $27$ で因数分解します。

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ に $\frac{- 5}{3}$ をかけます。

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $3$ をかけます。

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $- \frac{5}{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 8.2

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

ステップ 9

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

ステップ 10

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

ステップ 11

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{6^{2}}$

ステップ 12

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{36}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{36}$

10進法形式：

$0.69\overline{4}$

基礎数学 例

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