基礎数学例

${(z - 7)}^{5}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$z^{5} + 5 z^{4} \cdot - 7 + 10 z^{3} {(- 7)}^{2} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 7$ に $5$ をかけます。

$z^{5} - 35 z^{4} + 10 z^{3} {(- 7)}^{2} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.2

$- 7$ を $2$ 乗します。

$z^{5} - 35 z^{4} + 10 z^{3} \cdot 49 + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.3

$49$ に $10$ をかけます。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.4

$- 7$ を $3$ 乗します。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} + 10 z^{2} \cdot - 343 + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.5

$- 343$ に $10$ をかけます。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.6

$- 7$ を $4$ 乗します。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 5 z \cdot 2401 + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.7

$2401$ に $5$ をかけます。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 12005 z + {(- 7)}^{5}$

ステップ 2.8

$- 7$ を $5$ 乗します。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 12005 z - 16807$

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