基礎数学例

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \div \frac{7 z - 28}{14 z^{9}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{14 z^{9}}{7 z - 28}$

ステップ 2

$2 z^{8}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 z^{8}$ を $14 z^{9}$ で因数分解します。

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$(z - 4) (z + 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(z - 4) (z + 8)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$(z (z + 8) - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$z$ に $z$ をかけます。

$(z^{2} + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 4.1.2

$8$ を $z$ の左に移動させます。

$(z^{2} + 8 \cdot z - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 4.1.3

$- 4$ に $8$ をかけます。

$(z^{2} + 8 z - 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 4.2

$8 z$ から $4 z$ を引きます。

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$7$ を $7 z - 28$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$7$ を $7 z$ で因数分解します。

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z) - 28}$

ステップ 5.1.2

$7$ を $- 28$ で因数分解します。

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z + 7 \cdot - 4}$

ステップ 5.1.3

$7$ を $7 z + 7 \cdot - 4$ で因数分解します。

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

ステップ 5.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{z}{z - 4}$

ステップ 5.3

$z^{2} + 4 z - 32$ に $\frac{z}{z - 4}$ をかけます。

$\frac{(z^{2} + 4 z - 32) z}{z - 4}$

ステップ 6

たすき掛けを利用して $z^{2} + 4 z - 32$ を因数分解します。

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ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 32$ で、その和が $4$ です。

$- 4, 8$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$z - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

ステップ 7.1.2

$(z + 8) z$ を $1$ で割ります。

$(z + 8) z$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$z \cdot z + 8 z$

ステップ 7.3

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{2} + 8 z$

基礎数学 例

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