基礎数学例

${(y - 5)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(y - 5)}^{2}$ を $(y - 5) (y - 5)$ に書き換えます。

$(y - 5) (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 5) (y - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$y (y - 5) - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.3.1.2

$- 5$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$y^{2} - 5 y - 5 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.3.2

$- 5 y$ から $5 y$ を引きます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1.4

${(y + 3)}^{2}$ を $(y + 3) (y + 3)$ に書き換えます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 ((y + 3) (y + 3))$

ステップ 1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 3) (y + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y (y + 3) + 3 (y + 3))$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

ステップ 1.5.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.6.1.2

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3)$

ステップ 1.6.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

ステップ 1.6.2

$3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 6 y + 9)$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 9$

ステップ 1.8

簡約します。

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ステップ 1.8.1

$6$ に $2$ をかけます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 9$

ステップ 1.8.2

$2$ に $9$ をかけます。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 18$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ と $2 y^{2}$ をたし算します。

$3 y^{2} - 10 y + 25 + 12 y + 18$

ステップ 2.2

$- 10 y$ と $12 y$ をたし算します。

$3 y^{2} + 2 y + 25 + 18$

ステップ 2.3

$25$ と $18$ をたし算します。

$3 y^{2} + 2 y + 43$

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