基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$80 a^{3}$ を ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.1.3

$a^{2}$ を因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.1.4

$5$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.1.5

$4^{2} a^{2}$ を ${(4 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $4 a \sqrt{5 a}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

ステップ 1.4

$20 a$ を $2^{2} \cdot (5 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

ステップ 1.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

ステップ 2

$2 a \sqrt{5 a}$ から $8 a \sqrt{5 a}$ を引きます。

$- 6 a \sqrt{5 a}$

基礎数学 例

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