基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2} - 4 u v + 8 v^{2}))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2}) + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $u$ に $u^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$u^{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.1.2

$u^{2}$ に $u$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$u$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u^{1}) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{2 + 1} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.2

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$u$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 (u \cdot u) v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.2.2

$u$ に $u$ をかけます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.3

指数を足して $v^{2}$ に $v$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$v$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v \cdot v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.3.2

$v$ に $v^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v^{1} v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{1 + 2} + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2} v^{2})$

ステップ 3.4

指数を足して $v^{2}$ に $v^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$v^{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u (v^{2} v^{2}))$

ステップ 3.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2 + 2})$

ステップ 3.4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{4})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (10 u^{3} v^{2}) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$2$ を $10 u^{3} v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $- 4 u^{2} v^{3}$ で因数分解します。

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2$ を $8 u v^{4}$ で因数分解します。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

ステップ 5.3.3

式を書き換えます。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + 4 u v^{4}$

基礎数学 例

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