基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

ステップ 1

$1 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

ステップ 1.2.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

ステップ 3

指数を足して $g^{2}$ に $g^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$g^{3}$ を移動させます。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

ステップ 3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

ステップ 4

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

ステップ 5

指数を足して $f^{2}$ に $f$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$f$ を移動させます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

ステップ 5.2

$f$ に $f^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$f$ を $1$ 乗します。

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

ステップ 6

指数を足して $g$ に $g^{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$g^{5}$ を移動させます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

ステップ 6.2

$g^{5}$ に $g$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

ステップ 6.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

ステップ 7

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$h$ を移動させます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

ステップ 7.2

$h$ に $h$ をかけます。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

ステップ 8

$\frac{1}{2}$ と $f^{3}$ をまとめます。

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

ステップ 9

$\frac{f^{3}}{2}$ と $g^{6}$ をまとめます。

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

ステップ 10

$\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ と $h^{2}$ をまとめます。

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

ステップ 11

まとめる。

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

ステップ 12

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$2$ を $f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1

$2$ を $2 \cdot 5$ で因数分解します。

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

ステップ 13

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 13.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

ステップ 13.3

式を書き換えます。

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

ステップ 14

$2$ に $5$ をかけます。

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$

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