基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot (5 a - 6) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (5 a) + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2} (5 a)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1.2.2

$\frac{5}{2}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.5.2

$3$ を $9 a$ で因数分解します。

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 1 (3 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot - 15 + 1$

ステップ 1.7.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 1$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 1$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - 1 \cdot - 5 + 1$

ステップ 1.8

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + 5 + 1$

ステップ 2

$- 3 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{2} - 3 a \cdot \frac{2}{2} - 3 + 5 + 1$

ステップ 3

$- 3 a$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 a}{2} + \frac{- 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

ステップ 5

公分母を求めます。

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ステップ 5.1

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} + 5 + 1$

ステップ 5.2

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 5 + 1$

ステップ 5.3

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + 5 + 1$

ステップ 5.4

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} + 1$

ステップ 5.5

$\frac{5}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1$

ステップ 5.6

$\frac{5}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + 1$

ステップ 5.7

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1}$

ステップ 5.8

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.9

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{5 a - 6 a - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

ステップ 7.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

ステップ 7.3

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 10 + 2}{2}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$5 a$ から $6 a$ を引きます。

$\frac{- a - 6 + 10 + 2}{2}$

ステップ 8.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- 6$ と $10$ をたし算します。

$\frac{- a + 4 + 2}{2}$

ステップ 8.2.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- a + 6}{2}$

ステップ 8.3

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{- (a) + 6}{2}$

ステップ 8.4

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{- (a) - 1 (- 6)}{2}$

ステップ 8.5

$- 1$ を $- (a) - 1 (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{- (a - 6)}{2}$

ステップ 8.6

式を簡約します。

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ステップ 8.6.1

$- (a - 6)$ を $- 1 (a - 6)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (a - 6)}{2}$

ステップ 8.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a - 6}{2}$

基礎数学 例

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