基礎数学例

$\frac{\sqrt{32}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

ステップ 1.1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

ステップ 1.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{7}$

ステップ 1.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{7}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

ステップ 2

$\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

ステップ 3

$\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

ステップ 4.4

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7 + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{28 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

ステップ 6.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{28 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{35}$

ステップ 6.3

$28 \sqrt{2}$ と $15 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

10進法形式：

$1.73746237 \dots$

基礎数学 例

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