基礎数学例

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ に $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}} \cdot \frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ に $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{(9 - \sqrt{3}) (9 + \sqrt{3})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{81 + 9 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{78}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

ステップ 2.5

$9$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

ステップ 2.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{78}$

ステップ 3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

10進法形式：

$0.19458220 \dots$

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