基礎数学例

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

ステップ 1

$2 + z$ と $z + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

ステップ 1.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ を展開します。

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$z^{2}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$z$ を $1$ 乗します。

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.2

$z^{2}$ に $1$ をかけます。

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.3

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$z$ を移動させます。

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.3.2

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.5

$2$ に $1$ をかけます。

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$z^{2}$ と $3 z^{2}$ をたし算します。

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

ステップ 4.2.2

$3 z$ と $2 z$ をたし算します。

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$

基礎数学 例

基礎数学例