基礎数学例

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

まとめる。

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

ステップ 1.2

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ と $w$ をまとめます。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{z}{w^{3}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

ステップ 2.2

$\frac{2 z}{w^{3}}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

ステップ 3.2

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ を約分します。

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ステップ 4.1

$w$ を $z^{2} w$ で因数分解します。

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

ステップ 4.2

$w$ を $5 w^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

まとめる。

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

ステップ 6.2

$z^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

ステップ 6.3

$w^{3}$ と $w$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$w$ を $w^{3}$ で因数分解します。

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1

$w$ を $5 w \cdot (2)$ で因数分解します。

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

ステップ 6.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

ステップ 6.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

ステップ 7

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{w^{2}}{10}$

基礎数学 例

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