基礎数学例

$\frac{z^{\frac{3}{2}} z^{- \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

指数を足して $z^{\frac{3}{2}}$ に $z^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{\frac{6 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.5.2

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{z^{\frac{5}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $z^{\frac{1}{3}}$ を分子に移動させます。

$z^{\frac{5}{4}} z^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3

指数を足して $z^{\frac{5}{4}}$ に $z^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

ステップ 3.3

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$5$ に $3$ をかけます。

$z^{\frac{15 - 4}{12}}$

ステップ 3.6.2

$15$ から $4$ を引きます。

$z^{\frac{11}{12}}$

基礎数学 例

基礎数学例