基礎数学例

$\frac{y z^{2}}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

ステップ 1

$z^{2}$ と $z^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$z^{2}$ を $y z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{z^{2} y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$z^{2}$ を ${(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})$ で因数分解します。

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 z^{8} y^{10}$ に当てはめます。

$\frac{y}{{(2 z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 z^{8}$ に当てはめます。

$\frac{y}{2^{7} {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.3

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{y}{128 {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.4

${(z^{8})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y}{128 z^{8 \cdot 7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.4.2

$8$ に $7$ をかけます。

$\frac{y}{128 z^{56} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.5

${(y^{10})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y}{128 z^{56} y^{10 \cdot 7} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.5.2

$10$ に $7$ をかけます。

$\frac{y}{128 z^{56} y^{70} \cdot 2 z^{6}}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

$2$ に $128$ をかけます。

$\frac{y}{256 z^{56} y^{70} z^{6}}$

ステップ 2.6.2

指数を足して $z^{56}$ に $z^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.6.2.1

$z^{6}$ を移動させます。

$\frac{y}{256 (z^{6} z^{56}) y^{70}}$

ステップ 2.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y}{256 z^{6 + 56} y^{70}}$

ステップ 2.6.2.3

$6$ と $56$ をたし算します。

$\frac{y}{256 z^{62} y^{70}}$

ステップ 3

$y$ と $y^{70}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1}}{256 z^{62} y^{70}}$

ステップ 3.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1}{256 z^{62} y^{70}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$y$ を $256 z^{62} y^{70}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{256 z^{62} y^{69}}$

基礎数学 例

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