基礎数学例

$\frac{\frac{y + 5}{12}}{\frac{25 - y^{2}}{3}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y + 5}{12} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{y + 5}{3 (4)} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y + 5}{4} \cdot \frac{1}{25 - y^{2}}$

ステップ 2.2

$\frac{y + 5}{4}$ に $\frac{1}{25 - y^{2}}$ をかけます。

$\frac{y + 5}{4 (25 - y^{2})}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y + 5}{4 (5^{2} - y^{2})}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{y + 5}{4 (5 + y) (5 - y)}$

ステップ 4

$y + 5$ と $5 + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 (5 - y)}$

基礎数学 例