基礎数学例

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$

ステップ 1

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$

ステップ 2

$\frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を ${(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{{(c + 2)}^{2}}$ に $\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{1}{{(c - 2)}^{2}} \cdot \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{{(c - 2)}^{2}}$ に $\frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c - 2)}^{2} {(c + 2)}^{2}}$

ステップ 3.3

${(c - 2)}^{2} {(c + 2)}^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{{(c - 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}} + \frac{{(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(c - 2)}^{2} + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(c - 2)}^{2}$ を $(c - 2) (c - 2)$ に書き換えます。

$\frac{(c - 2) (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(c - 2) (c - 2)$ を展開します。

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ステップ 5.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.3.1.2

$- 2$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.3.2

$- 2 c$ から $2 c$ を引きます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + {(c + 2)}^{2}}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4

${(c + 2)}^{2}$ を $(c + 2) (c + 2)$ に書き換えます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + (c + 2) (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.5

分配法則（FOIL法）を使って $(c + 2) (c + 2)$ を展開します。

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ステップ 5.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c (c + 2) + 2 (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c \cdot c + c \cdot 2 + 2 (c + 2)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c \cdot c + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.6.1.2

$2$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 2 \cdot c + 2 c + 2 \cdot 2}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 2 c + 2 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.6.2

$2 c$ と $2 c$ をたし算します。

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 + c^{2} + 4 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.7

$c^{2}$ と $c^{2}$ をたし算します。

$\frac{2 c^{2} - 4 c + 4 + 4 c + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.8

$- 4 c$ と $4 c$ をたし算します。

$\frac{2 c^{2} + 0 + 4 + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.9

$2 c^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 c^{2} + 4 + 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.10

$4$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 c^{2} + 8}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11

$2$ を $2 c^{2} + 8$ で因数分解します。

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ステップ 5.11.1

$2$ を $2 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (c^{2}) + 8}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 c^{2} + 2 \cdot 4}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.3

$2$ を $2 c^{2} + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (c^{2} + 4)}{{(c + 2)}^{2} {(c - 2)}^{2}}$

基礎数学 例

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