基礎数学例

$| \frac{z - 6}{5} | = 12$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{z - 6}{5} = \pm 12$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{z - 6}{5} = 12$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

ステップ 2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$z - 6 = 5 \cdot 12$

$z - 6 = 5 \cdot 12$

$z - 6 = 5 \cdot 12$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ に $12$ をかけます。

$z - 6 = 60$

$z - 6 = 60$

$z - 6 = 60$

ステップ 2.4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$z = 60 + 6$

ステップ 2.4.2

$60$ と $6$ をたし算します。

$z = 66$

$z = 66$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{z - 6}{5} = - 12$

ステップ 2.6

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

ステップ 2.7

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.7.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.1.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

ステップ 2.7.1.1.2

式を書き換えます。

$z - 6 = 5 \cdot - 12$

$z - 6 = 5 \cdot - 12$

$z - 6 = 5 \cdot - 12$

ステップ 2.7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.7.2.1

$5$ に $- 12$ をかけます。

$z - 6 = - 60$

$z - 6 = - 60$

$z - 6 = - 60$

ステップ 2.8

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.8.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$z = - 60 + 6$

ステップ 2.8.2

$- 60$ と $6$ をたし算します。

$z = - 54$

$z = - 54$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = 66, - 54$

$z = 66, - 54$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$