基礎数学例

$\frac{z^{2} - 25}{3 z - 15}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{z^{2} - 5^{2}}{3 z - 15}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = z$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 z - 15}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 z - 15$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 z$ で因数分解します。

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 (z) - 15}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 z + 3 \cdot - 5}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 z + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 (z - 5)}$

ステップ 2.2

$z - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 (z - 5)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{z + 5}{3}$

基礎数学 例