基礎数学例

$\frac{z^{2} - 10 z + 21}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $z^{2} - 10 z + 21$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $21$ で、その和が $- 10$ です。

$- 7, - 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(z - 7) (z - 3)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$z - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$z - 3$ を $(z - 7) (z - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{z - 7}{3 z} \cdot (z + 2)$

ステップ 2.2

$\frac{z - 7}{3 z}$ に $z + 2$ をかけます。

$\frac{(z - 7) (z + 2)}{3 z}$

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