基礎数学例

$\frac{n^{2} - 9}{n} \div \frac{n + 3}{n}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$(n^{2} - 9) \frac{1}{n + 3}$

ステップ 2.2

$n^{2} - 9$ に $\frac{1}{n + 3}$ をかけます。

$\frac{n^{2} - 9}{n + 3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{n^{2} - 3^{2}}{n + 3}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = n$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

ステップ 4

$n + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

ステップ 4.2

$n - 3$ を $1$ で割ります。

$n - 3$

基礎数学 例