基礎数学例

$\frac{n^{2} - 7 n + 12}{n^{2} - 2 n - 3}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $n^{2} - 7 n + 12$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 7$ です。

$- 4, - 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(n - 4) (n - 3)}{n^{2} - 2 n - 3}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $n^{2} - 2 n - 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $- 2$ です。

$- 3, 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(n - 4) (n - 3)}{(n - 3) (n + 1)}$

ステップ 3

$n - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(n - 4) (n - 3)}{(n - 3) (n + 1)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{n - 4}{n + 1}$

基礎数学 例