基礎数学例

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = n$ であり、 $b = 7$ です。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $8 n + 56$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $8 n$ で因数分解します。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 2.1.2

$8$ を $56$ で因数分解します。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 2.1.3

$8$ を $8 n + 8 \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 2.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

ステップ 2.3

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ に $\frac{1}{7 - n}$ をかけます。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

ステップ 2.4

$n + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{n - 7}{7 - n}$

ステップ 2.5

$n - 7$ と $7 - n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ を $n$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

ステップ 2.5.2

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

ステップ 2.5.3

$- 1$ を $- 1 (- n) - 1 (7)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

ステップ 2.5.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

ステップ 2.5.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

ステップ 2.5.6

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1$

基礎数学 例

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