基礎数学例

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = n$ です。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{(m + n) (m - n) (m n)}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

ステップ 2.2

$m$ と $m^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$m$ を $(m + n) (m - n) (m n)$ で因数分解します。

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$m$ を $m^{2} n^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(m + n) (m - n) (n)}{m n^{2} \cdot 1}$

ステップ 2.3

$n$ と $n^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$n$ を $(m + n) (m - n) (n)$ で因数分解します。

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{m n^{2} \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$n$ を $m n^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n \cdot 1}$

ステップ 2.4

$m$ に $1$ をかけます。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n}$

基礎数学 例

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